Programação

  • EF01MA01

    Contrair tudo Expandir tudo

    • OBJETOS DE CONHECIMENTO:

      Contagem de rotina
      Contagem ascendente e descendente
      Reconhecimento de números no contexto diário: indicação de quantidades, indicação de ordem ou indicação de código para a organização de informações

      HABILIDADES:

      (EF01MA01) Utilizar números naturais como indicador de quantidade ou de ordem em diferentes situações cotidianas e reconhecer situações em que os números não indicam contagem nem ordem, mas sim código de identificação.

      COMENTÁRIOS:

      Utilizar os números naturais como indicadores de quantidade ou de ordem implica reconhecer que há três formas de utilização dos números: números que expressam contagem, usados para responder a perguntas tais como: Quantos tem? Onde tem mais? Quantos a mais?; números que expressam ordem e que são úteis em situações em que é importante indicar primeiro, segundo, terceiro; números utilizados em contas, RG, CPF, título de leitor, código de barras e que expressam códigos. Conhecer a sequência numérica falada e escrita e utilizá-la na resolução de problemas possibilita perceber a diferença entre as três utilizações dos números envolvidas na habilidade, que deve ser retomada no segundo ano.

      POSSIBILIDADES PARA O CURRÍCULO:

      Na elaboração do currículo, contextualizar o trabalho com esta habilidade exige orientar práticas distintas em função do significado numérico que se deseja explorar. Para quantificação, é possível propor jogos, fazer coleções de objetos, explorar problemas de contagem de objetos do cotidiano, entre outras ações. Ser exposto à realização de contagem para responder a perguntas tais como "quantos tem ou onde há mais?" é essencial. Para a exploração da ideia de ordem, é possível utilizar brincadeiras de tradição oral e situações cotidianas, como tabelas de campeonatos esportivos. Para o sentido de código, é interessante que sejam explorados documentos pessoais (cópias), códigos presentes em contas de água ou luz, código de barras presentes em embalagens etc. Caso se explorem números que indiquem localização, a análise de endereços pode ser útil.


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      EF01MA01 - Números naturais (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL

  • EF01MA02

    • OBJETOS DE CONHECIMENTO:

      Quantificação de elementos de uma coleção: estimativas, contagem um a um, pareamento ou outros agrupamentos e comparação

      HABILIDADES:

      (EF01MA02) Contar de maneira exata ou aproximada, utilizando diferentes estratégias como o pareamento e outros agrupamentos.

      COMENTÁRIOS:

      Essa habilidade supõe que o aluno possa resolver diferentes situações que envolvem contagens, como a distribuição de objetos e comparação de quantidades. Dependendo das quantidades envolvidas nessas situações surge a real necessidade de se utilizar diferentes estratégias para a contagem, como o pareamento e outros agrupamentos, conforme previsto na habilidade.

      POSSIBILIDADES PARA O CURRÍCULO:

      Na elaboração do currículo, há a necessidade de se apontar que jogos, resolução de problemas numéricos cotidianos, bem como as brincadeiras de tradição oral são contextos naturais para que a contagem ocorra. Um ponto importante a ser destacado é a possibilidade de os alunos realizarem atividades genuínas de contagem e com variedade de quantidades, sem limitações a números pequenos. Apenas se os alunos se depararem com quantidades maiores do que 30 é que surge, por exemplo, a necessidade de agrupar para contar. Vale lembrar também que, embora o conhecimento da sequência numérica de rotina não seja suficiente para que os alunos saibam resolver problemas numéricos, sem ele, responder a problemas do tipo "quantos tem?" seria difícil. Assim, explorar situações que envolvam esse procedimento é importante. Isso pode ser feito com parlendas, poemas, brincadeiras diversas, recursos tecnológicos, livros infantis, entre outros recursos que fazem parte do cotidiano da criança.


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      EF01MA02 - Números naturais (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL

  • EF01MA03

    • OBJETOS DE CONHECIMENTO:

      Quantificação de elementos de uma coleção: estimativas, contagem um a um, pareamento ou outros agrupamentos e comparação

      HABILIDADES:

      (EF01MA03) Estimar e comparar quantidades de objetos de dois conjuntos (em torno de 20 elementos), por estimativa e/ou por correspondência (um a um, dois a dois) para indicar “tem mais”, “tem menos” ou “tem a mesma quantidade”.

      COMENTÁRIOS:

      Esta habilidade envolve estabelecer relações entre duas ou mais quantidades, expressando numericamente a diferença entre elas. Isso exige elaborar estratégias de comparação, que podem ser diretas (pareando um elemento de um conjunto com o elemento de outro conjunto, por exemplo) ou o conhecimento da  ordem de grandeza do número que representa a quantidade, o que implica perceber quantas unidades há em uma quantidade. Assim, para compreender que o 8 é maior do que 6, será necessário entender que há duas unidades a mais em 8 do que em 6. Essa ideia de ordem de grandeza possibilitará estimar quantidades para além da noção inicial de "muito ou pouco".

      POSSIBILIDADES PARA O CURRÍCULO:

      Na elaboração do currículo, é interessante destacar a importância de se propor atividades para que os alunos aprendam a comparar e o que torna uma estimativa eficiente ou não. Isso porque, apenas em situações em que efetivamente uma criança seja desafiada a comparar duas quantidades é que ela desenvolverá estratégias para isso. Novamente, será nas atividades numéricas genuínas (nas quais de fato faz sentido realizar uma comparação) é que as estratégias de comparação se desenvolvem. O mesmo vale para a estimativa. Por isso, além do que foi comentado para as habilidades anteriores (EF01MA01) e EF01MA02), é importante sinalizar que, quando um jogo for o contexto de utilização numérica, comparar a quantidade de pontos entre os jogadores é útil para alcançar as habilidades esperadas, bem como criar situações problematizadoras nas quais se deva saber a quantidade atual de objetos de uma coleção em relação a análises anteriores. Destaca-se também a necessidade de cuidar que a linguagem matemática seja utilizada pelo professor, uma vez que termos como "a mais", "a menos", "igual", "diferente" também são aprendizagens esperadas para os alunos e só acontecerão se houver preocupação para que isso ocorra.


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      EF01MA03 - Números formados com 10 (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL

  • EF01MA04

    • OBJETOS DE CONHECIMENTO:

      Leitura, escrita e comparação de números naturais (até 100)
      Reta numérica

      HABILIDADES:

      (EF01MA04) Contar a quantidade de objetos de coleções até 100 unidades e apresentar o resultado por registros verbais e simbólicos, em situações de seu interesse, como jogos, brincadeiras, materiais da sala de aula, entre outros.

      COMENTÁRIOS:

      Contar eficientemente uma quantidade envolve as seguintes ações: separar o que será contado daquilo que não será contado; contar todos os objetos sem pular nenhum e sem contar um mesmo objeto duas vezes; associar a cada objeto contado um único número e identificar que o último número falado corresponde à quantidade total dos objetos contados e não o “nome” do  último objeto contado. Após esse processo, então, usando representações diversas, inclusive numéricas, é que a representação da quantidade contada acontecerá e poderá ser aplicada nas diferentes situações indicadas na habilidade.

      POSSIBILIDADES PARA O CURRÍCULO:

      Na elaboração do currículo, é importante destacar que, para que a aprendizagem relacionada a esta habilidade possa acontecer, é necessário explorar diferentes formas de representação numérica: procedimentos pessoais de registro de quantidades, aprendizagem da sequência numérica oral e escrita numérica. Além disso, será importante o contato do aluno com a ideia de que, usando 10 algarismos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), é possível representar quantidades de diferentes magnitudes. A representação dos números na reta numérica é introduzida. Para a contextualização da habilidade, são úteis os portadores numéricos, tais como fitas métricas, quadros de números e calendários, nos quais os alunos podem encontrar representações convencionais das quantidades, além de  álbuns de figurinhas, jogos locais ou tradicionais da infância, como boliche, brincadeiras de perseguição ou jogos de arremesso para que os alunos gerem registros de pontuações que depois possam ser analisadas, comparadas e organizadas em listas e tabelas. A numeração escrita poderá ser desenvolvida pelo aluno ao preencher calendários, trocar números de telefones entre os colegas, anotar coisas a respeito de idade de familiares, número de calçados, quantidade de irmãos ou de animais de estimação de cada um etc. As atividades relacionadas à estatística, em especial as que envolvem a organização de listas, tabelas e gráficos, são excelentes contextos para integrar essas duas unidades temáticas.


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      EF01MA04 - Números formados com 10 (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL

  • EF01MA05

    • OBJETOS DE CONHECIMENTO:

      Leitura, escrita e comparação de números naturais (até 100)
      Reta numérica

      HABILIDADES:

      (EF01MA05) Comparar números naturais de até duas ordens em situações cotidianas, com e sem suporte da reta numérica.

      COMENTÁRIOS:

      Comparar números naturais de até duas ordens exige que os alunos já tenham desenvolvido estratégias anteriores de comparação de quantidades e, também, que possam conhecer processos de contagem que poderão utilizar como forma de estabelecer a comparação. O suporte da reta numérica está exatamente relacionado a contar e a localizar os números na sequência numérica (se 20 vem depois do 18 na reta numérica, então 20 é maior do que 18; ou, ainda, de 18 para 20 são 2, então, 20 é maior do que 18, ou é 2 a mais do que 18). Não se espera a exploração de unidades e dezenas ainda, o que será feito a partir do 2º ano.

      POSSIBILIDADES PARA O CURRÍCULO:

      Na elaboração do currículo, as mesmas orientações dadas anteriormente para as habilidades EF01MA02, EF01MA03 e EF01MA04 podem ser utilizadas aqui. No entanto, é importante destacar o papel da reta numérica como estratégia para auxiliar na aprendizagem dos conceitos envolvidos na habilidade. Por isso, sugere-se que ela comece a ser apresentada aos alunos neste momento.


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      EF01MA05 - Símbolos ‘maior que’ e ‘menor que’ (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL

  • EF01MA06

    • OBJETOS DE CONHECIMENTO:

      Construção de fatos básicos da adição

      HABILIDADES:

      (EF01MA06) Construir fatos básicos da adição e utilizá-los em procedimentos de cálculo para resolver problemas.

      COMENTÁRIOS:

      Construir fatos básicos de adição envolve compreender que eles dizem respeito às relações estabelecidas entre números menores que 10. Ou seja, são os resultados das adições de dois números menores que 10. Por exemplo, 5 + 2 = 7 é um fato básico de adição. A construção dos fatos básicos decorre do desenvolvimento de procedimentos para resolver problemas, conhecendo formas diversas de representação, inclusive com a apresentação dos sinais de adição e igualdade, sem exigência de que essa escrita seja a única forma de resolução de problemas aditivos.

      POSSIBILIDADES PARA O CURRÍCULO:

      Na elaboração do currículo, é importante sinalizar que  os fatos básicos da adição, quando construídos pelos próprios estudantes, compreendendo seu significado, têm maior possibilidade de serem memorizados gradativamente. As situações-problema são excelentes meios para essa construção e para o desenvolvimento de processos de cálculo mental pelo aluno. No entanto, deve-se destacar  que não se espera a memorização de processos sem sentido, nem a obrigatoriedade de o aluno usar sentenças matemáticas convencionais para demonstrar o desenvolvimento da habilidade. Uma forma de analisar se ela está ocorrendo ou não é propor, por exemplo, jogos de dados e verificar se os alunos aos poucos ganham agilidade para indicar a quantidade total de pontos em duas faces de dados sem contar um a um.


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      EF01MA06 – Adição (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL
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      EF01MA06 – Subtração (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL
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      EF01MA06 – Relação entre adição e subtração (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL
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      EF01MA06 – Formação de 5 (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL
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      EF01MA06 – Adição até 10 (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL
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      EF01MA06 – Subtração até 20 usando quadrados de 10 (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL

  • EF01MA07

    • OBJETOS DE CONHECIMENTO:

      Composição e decomposição de números naturais

      HABILIDADES:

      (EF01MA07) Compor e decompor número de até duas ordens, por meio de diferentes adições, com o suporte de material manipulável, contribuindo para a compreensão de características do sistema de numeração decimal e o desenvolvimento de estratégias de cálculo.

      COMENTÁRIOS:

      Compor e decompor números de até duas ordens por meio de adições exige conhecer a sequência numérica escrita e falada com números maiores do que 10, bem como compreender que um número pode ser escrito como soma de outros números. Compor e decompor números não significa ainda a sistematização de unidades e dezenas pelos alunos, mas sim que eles percebam que um número de até dois algarismos pode ser representado por uma escrita aditiva. Por exemplo, podem entender que 20 pode ser representado como 10 + 10, 15 + 5 ou 5 + 5 + 5 + 5. Essa compreensão permitirá o desenvolvimento de estratégias de cálculo. A habilidade prevê o suporte de materiais manipuláveis.

      POSSIBILIDADES PARA O CURRÍCULO:

      Na elaboração do currículo, merecem destaque as situações-problema que permitam aos alunos pensarem em formas de compor e decompor números. Em uma situação em que tenham, por exemplo, 12 lápis coloridos, é possível perguntar de quantas formas diferentes esses lápis podem ser separados em dois, três ou quatro grupos com qualquer quantidade de lápis e depois registrar numericamente as decomposições. Também em jogos tais como pega varetas, a decomposição será um recurso útil para contar os pontos das varetas ganhas. Há, ainda, problemas nos quais os alunos possam realizar contagens de objetos e depois registrar diferentes modos pelos quais agruparam os objetos para contar. Nessa fase,  não é necessário tratar unidade e dezena formalmente, nem mesmo com material estruturado. A exploração desses conceitos pode ser de modo intuitivo, deixando a sistematização para o 2º ano. Um aspecto a ser indicado nos currículos locais é que seja estimulado o diálogo a respeito das muitas formas de fazer e representar os cálculos necessários para resolver um problema.



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      EF01MA07 - Introdução ao valor posicional (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL
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      EF01MA07 - Exemplo de valor posicional (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL

  • EF01MA08

    • OBJETOS DE CONHECIMENTO:

      Problemas envolvendo diferentes significados da adição e da subtração (juntar, acrescentar, separar, retirar)

      HABILIDADES:

      (EF01MA08) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até dois algarismos, com os significados de juntar, acrescentar, separar e retirar, com o suporte de imagens e/ou material manipulável, utilizando estratégias e formas de registro pessoais

      COMENTÁRIOS:

      A habilidade supõe resolver e elaborar problemas de adição e subtração com as ideias de:  -Juntar, por exemplo –  um grupo de 3 objetos e outro de 8 objetos, quando os juntamos, formam outro com 11 objetos;- acrescentar, por exemplo –  há um grupo com 8 objetos e, se a esses, eu acrescento 3 objetos, então, forma-se um novo grupo com 11 objetos;- separar, por exemplo, há um grupo com 11 objetos e dele teremos que separar 8 objetos, ficando dois grupos um com 8 e outro   com 3 objetos; - retirar, por exemplo – de um grupo de 11 objetos, retiramos 3 objetos e sobra um grupo com 8 objetos). A habilidade envolve conhecimento numérico e elaboração de formas pessoais de registrar a resolução do problema, sem a obrigatoriedade da notação formal. Elaborar problemas se relaciona com a experiência de resolver problemas. A habilidade prevê o suporte de imagens ou materiais manipuláveis.

      POSSIBILIDADES PARA O CURRÍCULO:

      Na elaboração do currículo, pode-se destacar que as situações do dia a dia apresentam muitas oportunidades para a resolução e formulação de problemas. No entanto, há duas considerações que mereceriam destaque nos currículos locais: a primeira é que os alunos devem ter contato com uma variedade de problemas em diversos contextos; a segunda é que não há necessidade de os alunos resolverem problemas numéricos usando sentenças matemáticas no 1º ano. As crianças primeiro pensam ou agem mentalmente para obterem a solução (ou as soluções) de um problema, e tornam-se capazes de representá-la primeiro com suas próprias palavras e com símbolos pessoais (materiais, corpo, desenho). Ao se considerar a parte metodológica do currículo, torna-se relevante o destaque para incentivar diferentes processos de resolução, bem como analisar coletivamente e discutir a respeito das soluções encontradas. Fazer registros diversos também deve ser incentivado como parte do processo de construção da linguagem matemática, da ampliação do raciocínio e da capacidade de argumentação dos alunos. Nesta fase, a elaboração de problemas pode ser feita coletivamente ou em pequenos grupos. Essa orientação favorece que o aluno valorize sua produção e, também, reconheça a necessidade de produzir textos cada vez melhores.


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      EF01MA08 - Problemas de subtração até 10 (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL