OBJETOS DE CONHECIMENTO:
Identificação de regularidade de sequências e determinação de elementos ausentes na sequência
HABILIDADES:
(EF02MA10) Descrever um padrão (ou regularidade) de sequências repetitivas e de sequências recursivas, por meio de palavras, símbolos ou desenhos.
COMENTÁRIOS:
Descrever um padrão implica em observar e explorar sequências numéricas ou geométricas, de modo a identificar uma de suas regularidades e, então, expressá-las. Uma sequência é repetitiva quando tem um mesmo padrão de organização que se repete a cada elemento. Por exemplo, na sequência 2, 4, 6, 8, 10..., o padrão de repetição é que um termo é obtido somando 2 ao anterior. Uma sequência recursiva explicita seu primeiro valor (ou primeiros valores) e define outros valores na sequência em termos dos valores iniciais segundo uma regra. Por exemplo, na sequência 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, a recursividade está em que, a partir do segundo termo, que é 1, os demais são obtidos da soma dos dois anteriores: 2 = 1 + 1; 3 = 1 + 2; 5 = 2 + 3 e assim por diante.
POSSIBILIDADES PARA O CURRÍCULO:
Na elaboração do currículo, um contexto natural para propiciar a aprendizagem das ideias envolvidas nessa habilidade é a identificação e a exploração propriamente dita dos "segredos" de uma sequência. Observar sequências já iniciadas, construir sequências, representar sequências em retas numéricas e investigar elementos faltantes de uma sequência serão contextos naturais de situações que os alunos precisam resolver. Em termos gerais, o coração da álgebra nos anos iniciais está na identificação dos padrões observados, e na descrição dessas regularidades. As generalizações podem ser expressas de várias maneiras — por meio da linguagem natural, de desenhos, de símbolos e, futuramente, no ensino fundamental II, com o uso da linguagem algébrica.