OBJETOS DE CONHECIMENTO:
Grandezas diretamente proporcionais
Problemas envolvendo a partição de um todo em duas partes proporcionais
HABILIDADES:
(EF05MA12) Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas, para associar a quantidade de um produto ao valor a pagar, alterar as quantidades de ingredientes de receitas, ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros.
COMENTÁRIOS:
Resolver problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta entre duas grandezas implica a compreensão de que a relação de proporcionalidade direta estuda a variação de uma grandeza em relação à outra em uma mesma razão. Ou seja, se uma dobra, a outra dobra; se uma triplica, a outra triplica; se uma é dividida em duas partes iguais, a outra também é reduzida à metade. Associar a quantidade de um produto ao valor a pagar (se um litro custa R$ 10,00, 2,5 litros quanto custarão?), alterar as quantidades de ingredientes de receitas (preciso de 250g de manteiga para uma receita, quanto precisarei para meia receita?), ampliar ou reduzir escala em mapas, entre outros, são aplicações do raciocínio proporcional.
POSSIBILIDADES PARA O CURRÍCULO:
Na elaboração do currículo, deve-se considerar que o raciocínio proporcional é importante para o desenvolvimento do pensamento algébrico. Quando se refere ao pensamento proporcional, algumas habilidades estão envolvidas, como analisar, estabelecer relações e comparações entre grandezas e quantidades, argumentar e explicar relações proporcionais e compreender as relações multiplicativas. Nos anos iniciais do Ensino Fundamental, é preciso lembrar que um dos objetivos da proporcionalidade está em desenvolver o pensamento algébrico, o que significa: observar um fato ou relação, identificar um padrão, algo que se repete, generalizar esse padrão e fazer deduções a partir dessa generalização. Assim, nos problemas de proporcionalidade, é preciso entender a situação e identificar que a relação entre as grandezas envolvidas é de um tipo especial. Uma vez identificado que se trata de uma relação proporcional direta, é preciso usar esse conhecimento e fazer alguma generalização, usando a relação identificada. Por exemplo, se x dobra, então y dobra ou, se x reduz à metade, y reduz à metade. Finalmente, a partir da relação construída entre as grandezas, desenvolve-se a estratégia de resolução. É desse processo de generalizações contínuas que se desenvolve o pensamento algébrico, ao mesmo tempo em que o aluno do 5º ano aprende aritmética. Além da resolução de problemas envolvendo as situações descritas na redação da habilidade, a exploração de tabelas numéricas nas quais os números da segunda coluna têm uma relação de proporcionalidade com os da primeira também é um contexto interessante para o desenvolvimento da habilidade. Há a possibilidade de relacionar esta habilidade com grandezas e medidas, em situações nas quais os alunos, usando malhas quadriculadas, desenham, por exemplo, um retângulo de lados 2 e 3, calculam a área e quadradinhos, calculam o perímetro contando os lados dos quadradinhos e, depois, desenham outro retângulo cujos lados meçam o dobro do retângulo original, o triplo, a metade etc. Em seguida, calculam perímetro e área dos novos retângulos e comparam com as medidas do retângulo original e verificam que dobrado a medida dos lados o perímetro também dobra, mas a área não dobra (ela quadruplica).