Programação

  • EF02MA01

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    • OBJETOS DE CONHECIMENTO:

      Leitura, escrita, comparação e ordenação de números de até três ordens pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e papel do zero)

      HABILIDADES:

      (EF02MA01) Comparar e ordenar números naturais (até a ordem de centenas) pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e função do zero).

      COMENTÁRIOS:

      Comparar e ordenar números considerando até a ordem das centenas exige conhecer a sequência numérica escrita e falada, bem como estratégias diversas de comparar quantidades. Sugere-se que seja incluída a representação dos números em reta numérica.

      POSSIBILIDADES PARA O CURRÍCULO:

      Na elaboração do currículo, deve ficar claro que, neste ano, uma das principais aprendizagens a serem realizadas diz respeito ao sistema de numeração decimal e suas regras. É esperado que os alunos sejam capazes de agrupar unidades em dezenas e centenas e realizar comparação de quantidades. Para que isso ocorra, é possível indicar que as contagens de objetos, as situações para a estimativa, os jogos, a utilização de material estruturado, a resolução de problemas envolvendo ou não o sistema monetário e a exploração de estratégias pessoais de cálculo são formas de auxiliar na compreensão dos princípios do sistema decimal. Entretanto, também é importante indicar que, antes mesmo de a escola ensinar, os alunos têm hipóteses a respeito de como se registra e compara quantidades maiores do que 100. É adequado que sejam consideradas essas pesquisas, uma vez que as habilidades descritas na BNCC estão na forma final da aprendizagem, são o ponto de chegada.


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      EF02MA01 - Comparação de números naturais (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL

  • EF02MA02

    • OBJETOS DE CONHECIMENTO:

      Leitura, escrita, comparação e ordenação de números de até três ordens pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e papel do zero)

      HABILIDADES:

      (EF02MA02) Fazer estimativas por meio de estratégias diversas a respeito da quantidade de objetos de coleções e registrar o resultado da contagem desses objetos (até 1000 unidades).

      COMENTÁRIOS:

      Fazer estimativas se relaciona a avaliar a ordem de grandeza de uma quantidade de objetos e atribuir a uma quantidade um valor aproximado, desenvolvendo procedimentos para diferenciar a avaliação de um palpite sem reflexão. Estimar consiste em formar um juízo aproximado relativo a um valor, um cálculo, uma quantia, uma medida etc. O conhecimento da numeração escrita auxilia no registro de estimativas previsto na habilidade.

      POSSIBILIDADES PARA O CURRÍCULO:

      Na elaboração do currículo, recomenda-se explicitar que a estimativa ocorre conjuntamente com o sentido de número e com o significado das operações e auxilia no desenvolvimento da capacidade de tomar decisões. O trabalho com estimativas supõe sistematizar estratégias, sendo que seu desenvolvimento e aperfeiçoamento se relaciona a um trabalho contínuo de aplicar, construir, interpretar, analisar, justificar e verificar a partir de resultados exatos. As primeiras experiências que envolvem números já devem valorizar o uso de estimativas para que seja possível ao aluno perceber a importância e o significado do valor estimado (ou aproximado) e seja capaz de utilizá-lo em situações da vida diária que comportam seu uso. Manter na classe cantos de estimativas, nos quais haja desafios para que os alunos estimem a quantidade de objetos de um pote, ou quantos clipes devem ser colocados em uma "corrente" para ter o comprimento de seu pé, ou quantos feijões cabem em um copo , por exemplo, são algumas das possibilidades de atividades que favorecem o desenvolvimento desta habilidade.


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      EF02MA02 – Estimativa: parte I (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL
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      EF02MA02 – Estimativa: parte II (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL
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      EF02MA02 - Comparação de quantidades (vídeo acessível Khan Academy) Brasil URL

  • EF02MA03

    • OBJETOS DE CONHECIMENTO:

      Leitura, escrita, comparação e ordenação de números de até três ordens pela compreensão de características do sistema de numeração decimal (valor posicional e papel do zero)

      HABILIDADES:

      (EF02MA03) Comparar quantidades de objetos de dois conjuntos, por estimativa e/ou por correspondência (um a um, dois a dois, entre outros), para indicar “tem mais”, “tem menos” ou “tem a mesma quantidade”, indicando, quando for o caso, quantos a mais e quantos a menos.

      COMENTÁRIOS:

      Esta habilidade envolve estabelecer relações entre duas ou mais quantidades e expressar numericamente a diferença entre elas. Isso exige elaborar estratégias de comparação, o que exige conhecer a ordem de grandeza expressa pelo número que representa a quantidade, o que, no caso de números naturais, implica em perceber quantas unidades há em uma quantidade. Assim, por exemplo, para comparar o número 18 com o número 16, o aluno deverá concluir que 18 é maior do que 16 e expressar a comparação: 16 é dois a menos do que 18 ou que 18 é dois a mais do que 16.  Expressões tais como igual, diferente, maior, menor, a mesma quantidade são importantes, ainda sem o uso de sinais de comparação, exceto o da igualdade e dos símbolos referentes à adição e à subtração.

      POSSIBILIDADES PARA O CURRÍCULO:

      Na elaboração do currículo, é interessante destacar a ideia de que a comparação e a estimativa serão, ao mesmo tempo, uma aprendizagem conceitual e um tipo de atividade a ser proposta para que os alunos saibam como comparar e o que torna uma estimativa eficiente ou não. Isso porque, apenas em situações em que efetivamente uma criança seja desafiada a comparar duas quantidades é que ela desenvolverá estratégias para isso. Novamente, serão nas atividades numéricas genuínas (nas quais de fato faz sentido realizar uma comparação) que a comparação se desenvolve. O mesmo vale para a estimativa. Por isso, além do que foi comentado para as habilidades anteriores, é importante sinalizar que, quando um jogo for o contexto de utilização numérica, comparar a quantidade de pontos entre os jogadores é útil para alcançar as habilidades esperadas, bem como criar situações problematizadoras nas quais se deva saber a quantidade atual de objetos de uma coleção em relação a análises anteriores. Destaca-se a necessidade de cuidar que a linguagem matemática seja utilizada pelo professor, uma vez que termos como a mais, a menos, igual, diferente também são aprendizagens esperadas para os alunos e só acontecerão se houver preocupação para que isso ocorra.


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      EF02MA03 - Comparação por estimativa e correspondência (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL

  • EF02MA04

    • OBJETOS DE CONHECIMENTO:

      Composição e decomposição de números naturais (até 1000)

      HABILIDADES:

      (EF02MA04) Compor e decompor números naturais de até três ordens, com suporte de material manipulável, por meio de diferentes adições.

      COMENTÁRIOS:

      Compor e decompor números de até três ordens por meio de adições exige conhecer a sequência numérica escrita e falada com números maiores do que 100, bem como compreender que um número pode ser escrito como soma de outros números. Compreender que há diferentes formas de decompor um número por adições (por exemplo, que 234 pode ser decomposto como 230 + 4, 200 + 30 + 4 ou 220 + 14) permitirá desenvolver estratégias de cálculo, bem como apoiará a compreensão das características do sistema de numeração decimal. Por outro lado, as características do sistema apresentadas na habilidade (EF02MA01) serão importantes para a compreensão de formas distintas de compor e decompor números. A habilidade prevê o suporte de materiais manipuláveis.

      POSSIBILIDADES PARA O CURRÍCULO:

      Na elaboração do currículo, é possível indicar que a exploração da composição e decomposição de quantidades de até 3 ordens com materiais manipuláveis, como fichas numéricas ou jogos, pode favorecer a compreensão do Sistema de Numeração Decimal. Outro bom contexto pode ser o sistema monetário por meio da análise de formas distintas de se obter uma quantia com cédulas diversas e depois representar as soluções obtidas com escritas aditivas — por exemplo, investigar diferentes formas de representar 150 reais usando apenas cédulas de real e representar as soluções encontradas de pelo menos três maneiras diferentes. Na elaboração do currículo, vale a pena destacar que decompor um número envolve adição, multiplicação ou uma combinação das duas operações e que, nesta etapa, será utilizada apenas a adição. Outro ponto que merece destaque é que um número, por exemplo, 154, pode ter mais do que a decomposição usual expressa em 100 + 50 + 4, sendo possível também ter escritas tais como 150 + 4 ou 120 + 30 + 4 ou, ainda, 100 + 30 + 20 + 4.


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      EF02MA04 - Compor e decompor números naturais de até 3 ordens (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL
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      EF02MA04 - Reagrupamento de números inteiros (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL
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      EF02MA04 - Blocos de valor posicional para números até 1.000 (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL
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      EF02MA04 - Valor posicional até 1.000 (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL

  • EF02MA05

    • OBJETOS DE CONHECIMENTO:

      Construção de fatos fundamentais da adição e da subtração

      HABILIDADES:

      (EF02MA05) Construir fatos básicos da adição e subtração e utilizá-los no cálculo mental ou escrito.

      COMENTÁRIOS:

      Construir fatos básicos de adição e subtração envolve perceber que eles dizem respeito às relações estabelecidas entre números menores que 10. Por exemplo, 5 + 2 = 7 é um fato básico de adição e 7 - 2 = 5 é um fato básico da subtração. A construção dos fatos básicos envolve compor e decompor quantidades por meio de adições e subtrações, e decorre do desenvolvimento de procedimentos para resolver pequenos problemas de contagem, conhecendo formas diversas de representação, inclusive com a apresentação dos sinais de adição, subtração e igualdade.

      POSSIBILIDADES PARA O CURRÍCULO:

      Na elaboração do currículo, é importante deixar claro que, na BNCC, no segundo ano, o domínio de fatos básicos se relaciona diretamente ao cálculo mental e influencia na resolução de problemas, fornece meios de controle sobre possíveis erros em cálculos, amplia o conhecimento do SND e permite uma boa relação do aluno com a aprendizagem das operações. Jogos de arremesso, tais como o de argolas, para contagem de pontos, atividades com calculadora e busca de regularidades em resultados de operações são formas de criar ambiente de desenvolvimento para sua aprendizagem. Sugere-se que a reta numérica seja utilizada para auxiliar na construção dos fatos básicos de adição e subtração.


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      EF02MA05 - Adição até 20 usando blocos de valor posicional (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL
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      EF02MA05 - Adição até 20 usando quadrados de 10 (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL
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      EF02MA05 - Soma 5 + 3 + 6 (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL
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      EF02MA05 - Subtração 14 – 6 (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL

  • EF02MA06

    • OBJETOS DE CONHECIMENTO:

      Problemas envolvendo diferentes significados da adição e da subtração (juntar, acrescentar, separar, retirar)

      HABILIDADES:

      (EF02MA06) Resolver e elaborar problemas de adição e de subtração, envolvendo números de até três ordens, com os significados de juntar, acrescentar, separar, retirar, utilizando estratégias pessoais ou convencionais.

      COMENTÁRIOS:

      Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com as ideias de juntar (por exemplo, um grupo de 3 objetos e outro de 8 objetos, quando os juntamos, formam outro com 11 objetos), acrescentar (por exemplo, há um grupo com 8 objetos e, a esses, eu junto mais 3 objetos, então, o grupo passa a ter 11 objetos), separar (por exemplo, há um grupo com 11 objetos e dele teremos que separar um grupo de 8 objetos, o outro grupo terá 3 objetos) e retirar (de um grupo de 11 objetos, retiramos 3 objetos e sobra um grupo com 8 objetos) envolve conhecimento numérico e elaboração de formas pessoais de registrar resolução do problema, incluindo a notação formal.

      POSSIBILIDADES PARA O CURRÍCULO:

      Na elaboração do currículo, merece destaque que as atividades que envolvem resolução de situações-problema são das mais relevantes para a aprendizagem da matemática. É importante que, ao elaborar o currículo, essa centralidade esteja explicitada no texto. É esperado que, no segundo ano, os alunos sejam capazes de formular e resolver problemas em diversos contextos, envolvendo a adição e a subtração. Como a BNCC aborda principalmente os problemas relacionados às operações, é importante incluir  problemas não numéricos. Vale destacar também que uma situação-problema, nesta fase, como a própria redação da habilidade indica a utilização de estratégias diversas para a sua resolução. Em especial no que diz respeito aos problemas de adição e subtração, deve-se estar atento ao fato de que envolvem diferentes ideias relativas a essas operações, uma vez que se encontram em um campo conceitual que relaciona as duas operações, o que resulta que a melhor aprendizagem ocorre quando ambas são abordadas conjuntamente, rompendo, assim, com a abordagem tradicional de primeiro ensinar problemas de adição para depois ensinar problemas de subtração. A elaboração de problemas pode ser feita em duplas ou grupos, com estratégias variadas, tais como elaborar uma pergunta, um problema parecido e até uma nova pergunta para o problema. Após a elaboração, será fundamental explorar o texto produzido visando aprimorá-lo, modificá-lo ou reescrevê-lo.


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      EF02MA06 - Adição com matrizes (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL
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      EF02MA06 - Adição de números de dois algarismos sem reagrupamento (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL
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      EF02MA06 - Uso do reagrupamento para adição de números de um algarismo (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL
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      EF02MA06 - Adição por meio da formação de grupo de 10 (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL
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      EF02MA06 - Adição por meio da formação de grupo de 10 (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL
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      EF02MA06 - Adição com reagrupamento (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL
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      EF02MA06 - Subtração de números de dois algarismos sem reagrupamento (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL
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      EF02MA06 - Subtração de um número de um algarismo com reagrupamento (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL
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      EF02MA06 - Subtração com reagrupamento (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL

  • EF02MA07

    • OBJETOS DE CONHECIMENTO:

      Problemas envolvendo adição de parcelas iguais (multiplicação)

      HABILIDADES:

      (EF02MA07) Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.

      COMENTÁRIOS:

      Para resolver e elaborar problemas de multiplicação com a ideia de adição de parcelas iguais (4 + 4 + 4 = 3 x 4) considera-se necessária a experiência anterior tanto com a resolução e elaboração de problemas quanto com a escrita aditiva. A habilidade introduz as primeiras ideias relacionadas à multiplicação com foco na compreensão da relação entre adição e multiplicação. Não há exigência nessa fase de memorizar fatos básicos da multiplicação, uma vez que o foco está em uma das ideias dessa operação. A representação do tipo a x b = c pode ser incluída como uma forma de representar uma escrita aditiva de parcelas iguais. A expressão da relação multiplicativa pode ser feita com a utilização de recursos de expressão diversos tais como desenhos, esquemas e suporte de imagem.


      POSSIBILIDADES PARA O CURRÍCULO:

      Na elaboração do currículo, é importante explicitar que um dos destaques desta habilidade é que ela permite inferir que, em uma proposta curricular, as operações não venham antes dos problemas, mas em conjunto com eles. Aprende-se uma operação resolvendo problemas, expressando a resolução de múltiplas maneiras, sendo uma delas a escrita aritmética. Na elaboração do currículo, vale lembrar que a BNCC apresenta o pressuposto de que, ao longo da escola, seja desenvolvida a competência do letramento matemático e a possibilidade de raciocinar e poder expressar esse raciocínio visando comunicar-se e aprender mais matemática. Isso é algo relevante quando se concebe um currículo de matemática. Ao se considerar a parte metodológica do currículo, torna-se relevante o destaque para incentivar diferentes processos de resolução nos quais seja possível a utilização de representações pessoais (desenhos, esquemas, escritas numéricas), bem como analisar coletivamente e discutir a respeito das soluções encontradas. O incentivo a registros diversos são parte do processo de apoio à construção da linguagem matemática, amplia o raciocínio e a capacidade de argumentar dos alunos. Isso vale para situações-problema em geral.


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      EF02MA07 - Multiplicação com grupos iguais (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL
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      EF02MA07 - Multiplicação com matrizes (vídeo acessível Khan Academy Brasil) URL

  • EF02MA08

    • OBJETOS DE CONHECIMENTO:

      Problemas envolvendo significados de dobro, metade, triplo e terça parte

      HABILIDADES:

      (EF02MA08) Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.

      COMENTÁRIOS:

      Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte exige conhecimento da habilidade anterior (EF02MA07) e a introdução de uma nova ideia, que é a de que dividir em duas ou três partes iguais se relaciona diretamente com metade e terça parte, respectivamente. É importante ter atenção para aprendizagem de palavras novas, tais como dobro e triplo, e relacioná-las com a multiplicação por dois e por três. As primeiras noções de fração como parte de um todo também estão implícitas nesta habilidade. A habilidade prevê elaborar formas pessoais (desenhos, escrita com palavras, esquemas) de resolução e não por procedimentos convencionais. É provável que a aprendizagem desta habilidade se estenda para o terceiro e quarto anos, uma vez que se passará a utilizar procedimentos convencionais.

      POSSIBILIDADES PARA O CURRÍCULO:

      Na elaboração do currículo, vale destacar que contagens, problemas, jogos e exploração de receitas simples são excelentes contextos para se explorar as ideias centrais desta habilidade. Em especial a proposição de situações que envolvem a divisão de grandezas discretas em partes iguais (duas ou três partes) com o suporte de materiais manipuláveis (coleções  de botões, figurinhas, etc.) É importante destacar que compreender metade e terça parte passa também pela exploração de objetos que podem ou não ser divididos em duas ou três partes iguais. Não são esperadas as representações numéricas de metade e um terço, mas os alunos devem ser estimulados a fazer desenhos e justificar por escrito ou oralmente as divisões que fazem e as partes que são obtidas dessas divisões.